Elemente der Funktionalanalysis

Am Ende des Semesters wird eine mündliche Prüfung angeboten.

Um an den Übungen teilzunehmen, bitte im SLC für die Vorlesung anmelden!

Das Ziel dieser Vorlesung ist es, eine Einführung in die Funktionalanalysis zu geben. Dabei stehen Hilberträume im Mittelpunkt. Es wird aber auch eine Einführung in die Fourierreihen und die Fouriertransformation gegeben. Damit wird man mit dieser Vorlesung Grundkenntnisse erwerben, die man immer wieder in allen Teilen der Mathematik braucht. So werden wir den Trennungssatz (Trennung konvexer Mengen) aus dem Projektionssatz herleiten (Anwendungen in der Finanzmathematik) und genauso die Existenz der bedingten Erwartung beweisen.
Der Spektralsatz für kompakte selbstadjungierte Operatoren wird der Höhepunkt der Vorlesung sein (Anwendungen für partielle Differentialgleichungen und in der Quantentheorie).

• Mathematik Bachelor
• Wirtschaftsmathematik Bachelor
• Mathematik Lehramt
• Physik Bachelor (mathematische Grundlagen der Quantentheorie).

• H. Heuser: Analysis 2. Teubner.
• D. Werner: Funktionalanalysis. Springer.
• W. Arendt, K. Urban: Partielle Differentialgleichungen. Spektrum Akademischer Verlag.

• Vorlesung: Mittwoch, 10-12 Uhr, H14
• Übung: Donnerstag, 12-13 Uhr, H14