Gewöhnliche Differentialgleichungen im Sommersemester 2010

Viele Modelle in Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden durch Differentialgleichung formuliert. Wir werden einige fundamentale Beispiele kennenlernen und auch eine Einführung in die Theorie geben. Zentral ist der Existenz- und Eindeutigkeitssatz, der zeigt, dass praktisch jede Differentialgleichung zumindest lokal eine eindeutige Lösung besitzt. Dieser Satz gibt die mathematische Rechtfertigung für die eher philosophische Aussage, dass sich die Welt durch Differentialgleichungen beschreiben lässt.
Wir gehen auch auf das asymptotische Verhalten der Lösungen ein (Dynamische
Systeme, siehe auch die Vorlesung von Arendt-Mugnolo-Palm zu diesem Thema in diesem Semester).
Unter den expliziten lösbaren Differentialgleichungen spielen die sogenannten exakten Differentialgleichungen eine besondere Rolle. Sie erlauben uns den Übergang zur Funktionentheorie (insbesondere dem Cauchyschen Integralsatz).

Die Vorlesung ist eine Pflichtveranstaltung für die Studenten folgender Studiengänge:

• (Wirtschafts-)Mathematik
• Lehramt Mathematik
• Mathematische Biometrie
• (Wirtschafts-)Physik (als Höhere Mathematik 3)

Einzelheiten sind in der jeweiligen Prüfungsordnung geregelt.

Analysis und Lineare Algebra (oder vergleichbare Vorlesungen)

• 1. Klausur: Samstag, 5.6.2010, 10:00-12:00; H4/5, H22, H3
• 2. Klausur: Freitag, 8.10.2010, 10:00-12:00, Klinikhörsaal (in Kombination mit Elementare Funktionentheorie)

• W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Eine Einführung. Springer.
• O. Forster: Analysis 2. Vieweg.
• M. Braun: Differenzialgleichungen und ihre Anwendungen. Springer.
• H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner.
• Paul Halmos: Applied Mathematics Is Bad Mathematics.

Die Vorlesung findet nur in der ersten Hälfte des Semesters statt (20.4.2010 bis 3.6.2010).

• Vorlesung:
  • Dienstag 8-10, H1
  • Donnerstag 12-14, H3
• Übung:
  • Mittwoch 12-14, H3