Weiterführende Mathematik und Statistik für Wirtschaftswissenschaftler (SS 2021)

Aufgrund der COVID-19 Pandemie wird diese Veranstaltung als Online-Kurs durchgeführt.

Die Organisation der Veranstaltung, die regelmäßige Bereitstellung des Lernmaterials und auch die Durchführung der dazugehörigen Betreuungsangebote erfolgt über einen Moodle-Kurs.  Melden Sie sich also bitte bereits vor Beginn der Vorlesung beim zugehörigen Moodle-Kurs an!

In der Vorlesung werden grundlegende mathematischen Konzepte behandelt, die im Studium der Wirtschaftswissenschaften regelmäßig angewandt werden. Ziel ist es dabei, neben dem Verständnis der Begriffe und Techniken auch die mathematische Denk- und Arbeitsweise kennen zu lernen. So können wirtschaftliche Fragestellungen mathematisch erfasst und expliziter angegangen werden. Inhaltliche Schwerpunkte der Vorlesung sind:

Integrationstheorie

• Riemann-Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechung, uneigentliche Integrale

Lineare Algebra

• Vektorraum R^n, lineare Unabhängigkeit, Basen, lineare Abbildungen
• Matrizenrechnung (Addition, Multiplikation, Zusammenhang mit linearen Abbildungen, Inverse von Matrizen, Rang)
• Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus
• Determinanten und Eigenwerte, Definitheit von Matrizen

Stochastik und Statistik

• Stochastische Modellbildung, stochastische Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Satz von Bayes
• Kombinatorische Grundbegriffe, Urnenmodelle
• Diskrete/kontinuierliche Zufallsvariablen und zugehörige Größen (z.B. Erwartungswert, Varianz, etc.), Normalverteilung und weitere stetige Verteilungen 
• Ungleichung von Tschebyscheff, Gesetz der großen Zahlen, Poissonscher Grenzwertsatz, zentrale Grenzwertsatz
• Einführung in die Schätztheorie