Aktuelles

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Vorlesung:

• Donnerstag 12-14 Uhr; Hörsaal H22 im Gebäudekreuz O28
• Freitag 8-10 Uhr; Hörsaal H22 im Gebäudekreuz O28

Übungsvorlesung:

• Mittwoch 16-18 Uhr; Hörsaal H22 im Gebäudekreuz O28

Übungstutorium (es besteht Anwesenheitspflicht):

• Jeweils eine Stunde in kleinen Gruppen von maximal 6 Studenten; Beginn ist pünktlich ohne die akademische Viertelstunde; Termine und Räume werden über das Moodle verteilt.

MathLab:

• Montag 18-20 Uhr; HeHo22-1.41 und HeHo22-1.42 (sollte dies nicht ausreichen stehen auch HeHo22-E18 und HeHo22-E19 zur Verfügung)

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die Lineare Algebra. Neben der Stoffvermittlung sollen Studierende insbesondere die grundlegenden Fähigkeiten von Mathematikern erlernen. Dazu zählt der Umgang mit einem axiomatischen Aufbau, starkes Abstraktionsvermögen bei gleichzeitiger Entwicklung von Anschauung für abstrakte Strukturen, und die Fähigkeit Beweise zu durchdringen sowie einfache Beweise zu entwickeln. 

Die Lineare Algebra selbst ist die Grundlage für viele andere Gebiete. So werden Sie etwa bereits in Analysis II die Resultate verwenden müssen, die Sie dieses Semester erlernen. Insbesondere hat die Lineare Algebra innermathematische Verbindungen zur Analysis, Algebra, Optimierung, Differentialgleichungen, Numerik, Funktionalanalysis und vielen anderen Gebieten. Auch die außermathematischen direkten Anwendungen sind zahlreich und vielfältig. Dazu zählt beispielsweise der PageRank-Algorithmus von Google, verlustbehaftete Datenkompression, Kodierungstheorie (um Fehler beim Übermitteln von Information zu minimieren: CD, Raumfahrt, ...), Gesichtserkennung über Bilder, Kantenerkennung in Bildern, Gruppierungsprobleme, und vieles mehr.

Die Lineare Algebra beschäftigt sich mit linearen Gleichungssystemen, linearen Abbildungen und der diesen zugrunde liegenden abstrakten Struktur der Vektorräume. Ein essenzieller Begriff der Linearen Algebra sind Eigenwerte und Eigenvektoren. Über diese lassen sich viele nicht-triviale Aussagen treffen. Die Eigenvektoren und Eigenwerte begründen die meisten Querverbindungen der Linearen Algebra in andere Gebiete und sind absolut zentral für Ihr weiteres Studium.

Damit Sie an der Teilnahme zur Klausur berechtigt sind ist eine Vorleistung nötig. Die Regelungen dazu finden Sie auf der Übungsseite.

Für Informationen zu den schriftlichen Prüfungen beachten Sie die Klausurseite.

Informationen zum Übungsbetrieb und Übungsblätter finden sich auf der Übungsunterseite

Im Laufe der Vorlesung wird ein handschriftliches Skript hier erreichbar sein. Passwort und Benutzername erfahren Sie im Übungstutorium (im Laufe des Semesters).

Sie haben folgende Möglichkeiten, um mit uns über den Inhalt der Vorlesung und die Übungsblätter zu diskutieren, oder ein Feedback abzugeben:

• Forum (im Moodle)
• Eine Mail an den Übungsleiter schreiben
• Direkt beim Übungsleiter vorbeikommen (vorher Termin ausmachen ist ganz hilfreich)
• Anonymes Feedback hier auf der Seite hinterlassen (sparsam damit umgehen!)
• An der Evaluation teilnehmen
• An Umfragen im Moodle teilnehmen

Grundwissen über Mathematik aus der Schule

Die Vorlesung ist eine Pflichtveranstaltung für die Studenten folgender Studiengänge:

• Bachelor Mathematik
• Bachelor Wirtschaftsmathematik
• Bachelor Mathematische Biometrie
• Lehramt Mathematik

Einzelheiten sind in der jeweiligen Prüfungsordnung geregelt. Sollte ein Studiengang hier nicht vertreten sein oder sollten andere Unklarheiten bestehen, dann melden Sie sich doch bitte beim Übungsleiter.

Die Bücher in der folgenden Literaturliste befinden sich im Semesterapparat:

• S. Bosch: Lineare Algebra
• G. Fischer: Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger
• A. Beutelspacher: Lineare Algebra : Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen
• K. Jänich: Lineare Algebra
• S. Axler: Linear Algebra Done Right
• H. Storch, U. Wiebe: Lehrbuch der Mathematik, Band 2: Lineare Algebra
• H.-J. Kowalsky, G. Michler: Lineare Algebra
• W. Balser: Lineare Algebra 1 Skript
• P. Halmos: Applied Mathematics Is Bad Mathematics

Welche Literatur und andere Quellen man bevorzugt hängt sehr von der Person ab. Deshalb ist es ratsam (erst recht, wenn Sie über einen Buchkauf nachdenken) sich im Semesterapparat einen Überblick zu verschaffen. Es gibt natürlich eine Reihe weiterer Literatur über dieses Thema. Viele dieser Bücher sind in der Bibliothek in der HeHo18 verfügbar. Ein Besuch lohnt sich auf jeden Fall.