Die Kryptologie ist ein spannender und wichtiger Bereich der angewandten Mathematik. In Zusammenhang damit fallen u.a. Begriffe wie das Diskrete Logarithmus-Problem (DLP) und faktorisieren von (großen) Zahlen. 

Im Seminar/Proseminar behandeln die Studierenden ausgewählte mathematische Themen bzw. Strukturen und Algorithmen, die für die Kryptologie von Bedeutung sind. Hier die (vorläufige) Themenliste. Eine genaue Beschreibung der einzelnen Themen erfolgt bei unserem ersten Treffen. 

Es bestehen keine inhaltliche Voraussetzungen für die Teilnahme an das Seminar/Proseminar. Die Studierenden sollten jedoch ein hohes Maß an Eigenverantwortung und Eigeninitiative mitbringen, sich in die teilweise neue Thematik, d.h. in die mathematischen Strukturen und Algorithmen einzuarbeiten und diese selbstständig erklären zu können.  

Zum Beginn des Seminars findet eine Vorbesprechung statt, an der die einzelnen Themen genauer vorgestellt werden und anschließend an die Studierende verteilt werden. 

Die Vorträge (Dauer ca. 45-60 min.) finden wöchentlich statt, da die Themen teilweise aufeinander aufbauen. Zusätzlich zum Vortrag erfolgt eine Ausarbeitung (Umfang ca. 10-20 Seiten) in LaTex.

Der Vortrag darf als Tafel-Vortrag oder mit Beamer gehalten werden (auch eine Kombination der Medien ist denkbar).

Sowohl Vortrag als auch Ausarbeitung dürfen wahlweise in Deutsch oder Englisch durchgeführt werden. 

Im Seminar soll geschult werden:

• das Einarbeiten in ein wissenschaftliches Thema,
• das Verfassen einer wissenschaftlichen Arbeit über ein fest abgestecktes Thema,
• die Präsentation der wichtigsten Ergebnisse dieser kleinen "Forschungsarbeit" und das Halten eines wissenschaftlichen Vortrags.

Um das Seminar erfolgreich zu absolvieren erwarten wir:

• einen sehr gut vorbereiteten Vortrag (der am vereinbarten Zeitpunkt gehalten wird und rechtzeitig vorher mit dem Betreuer durchgesprochen wird),
• eine gute Ausarbeitung nach wissenschaftlichem Standard in LaTeX (die rechtzeitig abgegeben wird),
• die aktive Teilnahme an den Veranstaltungsterminen.

Wir verweisen auf Prof. Dr. Manfred Lehns Aufsatz "Wie halte ich einen Seminarvortrag?", der die Erwartungen an einen gelungenen Seminarvortrag sehr gut beschreibt.

Vorbesprechung: KW 42 (2018)

Erster Vortrag: KW 46 (Do, 15.11); danach wöchentliche Vorträge

• Spätestens zwei Wochen vor individuellem Vortragstermin (den wir bei der Vorbesprechung festlegen werden) ist die vollständig ausgearbeitete Präsentation im Detail mit dem Betreuer durchzusprechen. (Ggfs. sind Mängel bis zum Vortragstermin zu korrigieren). Es ist zur Durchsprache der Vorträge rechtzeitig ein Termin zu vereinbaren. Nicht-Vereinbaren bzw. Nicht-Einhalten des Durchsprachetermines führt automatisch zum Nicht-Bestehen des Proseminars.
• Zwei Wochen nach individuellem Vortragstermin erwarten wir die Abgabe der Ausarbeitung. Eine verspätete Abgabe führt automatisch zum Nicht-Bestehen des Proseminars.

Bsp.: Vortrag in KW 46 -> Besprechung der Präsentation in KW 44; Abgabe der Ausarbeitung in KW 48.

 

Kalenderwoche	Themen
15.11.2018 (Blumstein, Fischer)	Grundlagen und der Babystep-Giantstep Algorithmus.
22.11.2018 (Stanek, Stocker)	Chinesischer Restsatz und der Pohlig-Hellman Algorithmus.
29.11.2018 (Koitka, Pellegrino)	Pollard's Rho-Algorithmus und das DLP.
06.12.2018 (Fuchs, Klassen, Mytilineos, Wein)	Elliptische Kurven (Grundlagen).
13.12.2018 (Schlechter)	Elliptische Kurven über endliche Körpern.
20.12.2018 (Müller, Schneider)	Kryptographie mit elliptischen Kurven.
10.01.2019 (Günzer, Seifert, Steiger)	Das elliptische Kurven Diskrete Logarithmus-Problem (ECDLP).
17.01.2019 (Böhm, Danzer)	Divisoren, Paarungen und das ECDLP.

Die Ausarbeit wird dann von uns korrigiert. Dies macht es ggfs. nötig, die Ausarbeitung zu korrigieren und Mängel zu beheben.

Bitte nutzen Sie die wöchentlichen Termine oder Sprechzeiten der Betreuer, um Fragen zu stellen. Wir erwarten einen fristgerecht gehaltenen und durchgesprochenen Vortrag. Fragen sollten und dürfen Sie gerne rechtzeitig vorher besprechen.

Wir erwarten verpflichtend eine Ausarbeitung, die mit LaTeX erstellt wurde. Dies soll Ihnen später beim Erstellen Ihrer Bachelorarbeit zu gute kommen.

Bitte planen Sie genug Zeit für eine Einarbeitung in LaTeX ein.

Um Sie zu unterstützen, haben wir folgende Dokumente erstellt:

1. Vorlage für die Ausarbeitung (Stand 2018) 
2. Vorlage für die Präsentation (Stand 2018). Nota bene: Auch ein Tafelvortrag ist erlaubt!

LaTeX-Programme:

1. Distribution für Windows, Mac oder Linux (MiKTeX)
2. LaTeX-Editor für Windows, Mac oder Linux (TeXstudio)