Modellbildung und Simulation in der Mechanik (MSM)

• Die Vorlesung wird im aktuellen WS 2024/25 NICHT angeboten.

Alle Studierende, die im Sommersemester bei mir "Computational Biomechanics" hören wollen und noch keine Vorkenntnisse in "Technischer Mechanik" und der Anwendung einer Finite-Elemente-Software haben, können und sollten diese notwendigen Vorkenntnisse hier in der Vorlesung MSM erwerben.

Umfang

Semesterwochenstunden: 2 Vorlesungen / 2 Computerübungen

Dozenten

Dr.-Ing. Ulrich Simon und Helfer

Typische Termine

Wiederholung

Jeweils im Wintersemester

Studiengang

Master Mathematik, Studenten anderer Fachrichtungen sind sehr herzlich willkommen (wir hatten schon Physiker, Informatiker, Biomechaniker, Chemiker, Ingenieure, ...) und auch wissenschaftl. Mitarbeiter.

Inhalt

In dieser anwendungsorientierten Vorlesung steht das Lösen von gegebenen Differentialgleichungen im Hintergrund! Stattdessen soll gezeigt werden, wie man "vernünftige" Annahmen und Vereinfachungen trifft, um daraus "passende" Differentialgleichungen zu gewinnen. Dabei stehen struktur-mechanische Probleme aus Statik und Dynamik im Vordergrund.  Die Vorlesung behandelt den gesamten Vorgang von Modellbildung über Simulation bis hin zu Verifizierung, Validierung und Auswertung.  In Computerübungen wird die Verwendung von Standardwerkzeugen sowie kommerzieller Simulationssoftware erprobt.  Besondere Vorkenntnisse sind nicht erforderlich.  Eine Reihe von Beispielen, Querverweisen und Übungen haben einen Bezug zur Biomechanik.

Themengebiete/Methoden

• Grundlagen der Technischen Mechanik (Statik, Elastostatik, Dynamik)
• Statisches und dynamisches Kräfte- und Momenten-Gleichgewicht
• Mechanische Prinzipe: Prinzip der virtuellen Verschiebungen (PVV), D'Alembertsches Prinzip, Lagrangesche Gleichungen 2. Art
• Finite-Elemente-Methode (FEM)
• Behandlung von Kontaktproblemen
• Dynamik von Mehrkörpersystemen (MKS)
• Freie und erzwungene Schwingungen diskreter und kontinuierlicher Systeme
• Nichtlineare und selbsterregte Schwingungen, chaotische Systeme

Software

• Matlab, Matlab/Simulink
• FEM: Ansys-Workbench, Comsol
• MKS: MSC.Adams

Alternative Prüfungsform

In der zweiten Hälfte des Semesters wird statt einer mündlichen oder schriftlichen Prüfung ein kleines angewandtes Projekts bearbeitet und so der Leistungsnachweis erbracht. Das Projekt soll in einem kleinen Bericht dargestellt und durch eine Präsentation vor den anderen Kursteilnehmern vorgestellt werden.

Skript

Es gibt zwei Skripte, Statik und Dynamik, die auf der Unterseite "Downloads zur Vorlesung" zu finden sind. Die Skripte sind NICHT verbindlich bzgl. der Vorlesungsinhalte, sondern nur die Vorlesung selbst.

Modulbeschreibung

Modulbeschreibungen zu den Vorgänger-Vorlesungen sind hier verfügbar:  Modulbeschreibung (vorläufig).

Kursteilnehmer erhalten in der Vorlesung einen Code, mit dem sie sich in die Moodle-Kurs-Seite einschreiben können. Auf dieser Seite werden die aktuellen Inhalte der Übungen wöchentlich zur Verfügung gestellt.