Angewandte Stochastik

Grundlage der meisten aktuariellen Anwendungen und Kalkulationen ist ein wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell. In diesem Modul werden die stochastischen Grundlagen für viele dieser Modelle vorgestellt und gleichzeitig die statistischen Methoden für die Bestimmung notwendiger Parameter und die Überprüfung der gewählten Modelle behandelt. Bestandteil des Moduls ist außerdem die Anwendung der erlernten Methoden im Versicherungskontext, etwa bei Credibility-Verfahren oder zur Bestimmung biometrischer Rechnungsgrundlagen.

Das Modul eignet sich zur Einarbeitung in die Thematik sowie zur Vorbereitung auf die entsprechende DAV-Grundwissenprüfung.

Kurs-Beginn:

Dezember 2024

Abschlussprüfung:

Der Klausurtermin wird zeitnah festgelegt.

Das Modulhandbuch finden Sie hier.

Folgende Schwerpunkte werden behandelt:

Deskriptive Statistik
Lebensdauermodelle
Abhängigkeiten und Copulas
Induktive Statistik
Zeitreihenanalyse
Stochastische Prozesse
Credibility
Monte-Carlo-Simulation

Die Studierenden sind in der Lage:

das verteilungsfreie eindimensionale Credibility-Modell nach Bühlmann und Bühlmann-Straub zu beschreiben,
Grundbegriffe zur mathematischen Modellierung zu erklären,
die wichtigsten Konzepte der Zeitreihenanalyse zu erklären und anhand von
praxisrelevanten Beispielen zu verdeutlichen,
das Grundprinzip und die Relevanz von Monte-Carlo-Simulationen zu beschreiben,
Korrelation zu definieren, sowie die wichtigsten Abhängigkeitsmaße und deren
Schätzer im eindimensionalen und mehrdimensionalen zu beschreiben
und zu berechnen,
die Modellierung von Abhängigkeiten mittels wichtiger Copulas, wie der
Gauß-Copula oder Gumbel-Copula durchzuführen,
die Grundkonzepte von (verallgemeinerten) linearen Modellen zu erklären,
Regressionen und Varianzanalysen auf Basis verallgemeinerter linearer
Modelle durchzuführen,
kohärente Risikomaße axiomatisch einzuführen sowie sicher mit verschiedensten
Risikomaßen umzugehen,
Eigenschaften und Besonderheiten ausgewählter Markov-Prozesse wie
den Poisson-Prozess, die Brownsche Bewegung und die geometrische
Brownsche Bewegung zu analysieren.

Für das Modul nutzen wir ein Blended-Learning-Konzept, das bis zu 80% Online-bzw. Selbstlernphasen beinhaltet und die notwendige Anwesenheit vor Ort auf ein Minimum reduziert.
Das Modul beinhaltet speziell für Berufstätige entwickelte Lehrmaterialien, Online-Kollaborationstools und Reflexionsmöglichkeiten, die für den individuellen Austausch der Studierenden untereinander und mit den Dozentinnen und Dozenten eingesetzt werden.
Es finden Online-Termine zur Wiederholung, zum Üben und zur Diskussion der Inhalte statt. Ansonsten studieren Sie mit Hilfe unserer Lernplattform und den zur Verfügung gestellten Lehrtexten.

Das Lernmanagementsystem Moodle wurde an die Bedürfnisse der Nutzergruppe adaptiert und ist so ausgerichtet, dass es den Studierenden möglich ist, alle Geräteklassen vom PC über das Tablet bis zum Smartphone in allen gängigen Betriebssystemen zu verwenden. Der individuelle Bearbeitungsstand von Zwischenfragen oder Übungsblättern erlaubt den Studierenden jederzeit ein hohes Maß an Überblick bezüglich des Lernfortschritts.

Voraussetzung ist ein erster Hochschulabschluss.

Inhaltlich: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Stochastik