Die Approximationstheorie beschäftigt sich u.a. mit der Annäherung an eine gegebene Funktion durch ein geeignetes Funktionensystem, z.B. Polynome, rationale Funktionen, trigonometrische Polynome etc. 

Typische Fragestellungen sind:

- Ist es überhaupt möglich, die gegebene Funktion zu approximieren ?

- Wenn ja, kann man das bestmöglich erreichen und ggf. wie ?

Die Antworten darauf hängen sicherlich von der Wahl des Abstandsbegriffes ab,

ob z.B. der Abstand zwischen zwei Funktionen durch die Maximumsnorm oder

L_2-Norm oder L_p-Norm gemessen werden soll.

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