Das UZWR ist eine interdiziplinäre Einrichtung der Universität Ulm und wird von seinen Mitgliedern aus allen Fakultäten der Universität getragen. Die Mitgliederversammlung wählt drei Vorstandsmitglieder, davon ist einer der Vorstandsvorsitzende und Sprecher des UZWR. Der Vorstand wird auf Vorschlag der Mitgliederversammlung vom Präsidium der Universität bestellt (Satzung) und kann weitere beratende Mitglieder in den Vorstand benennen.

Das Tagesgeschäft leitet der Geschäftsführer zusammen mit dem Sekretariat, die Arbeit wird von den Mitarbeitern und Mitarbeiterinnen sowie den studentischen Mitarbeitern und Mitarbeiterinnen erledigt.