Mathematische Optimierung betrieblicher Prozesse

Modulgruppe: Mathematik

Welche Produkte in welchem Umfang soll ein Unternehmen wann produzieren, um gleichzeitig die Nachfrage zu befriedigen, die Produktionskapazitäten auszunutzen und den vorhandenen Lagerplatz einzuhalten? Wann soll welcher Produktionsauftrag auf welcher Maschine einer Fabrik ausgeführt werden, um die Produktionslinien optimal auszulasten? Wie sollten die unterschiedlich qualifizierten Mitarbeiter einer Beratung auf die anstehenden Projekte verteilt werden, um diese effizient zu bewältigen?

Dies sind gängige Probleme, die oftmals im Firmenalltag von erfahrenen Planern von Hand gelöst werden. Die Komplexität dieser Probleme steigt jedoch gewöhnlich exponentiell, so dass die händische Planung langwierig wird und nur suboptimale Lösungen liefert. Hier setzt mathematische Optimierung an. Sie lernen in diesem Kurs, welche Möglichkeiten es gibt, Produktionsprozesse und Ressourceneinteilungen mathematisch zu modellieren, und welche Algorithmen geeignet sind, diese zu optimieren. Anhand realitätsnaher Beispiele werden Sie unter Einsatz von Python üben, die Theorie in Praxis umzusetzen.

Termine:

Das Modul wird im Sommersemester 2025 nicht stattfinden.

Kursüberblick im Video:

Einführung in das Modul

Das Modulhandbuch finden Sie hier.

Einführung in Operations Research
Modellierung
Algorithmische Strategien und Komplexität
Projekt Planung und Scheduling
Job shop scheduling
Vehicle routing
Lager- und Produktionsplanung
Programmieraufgaben zur Umsetzung der Verfahren

Im Zuge der Digitalisierung werden in Unternehmen immer mehr betriebliche Daten auf einheitliche Weise zugänglich und damit zum Ansatzpunkt für die Optimierung der Betriebsprozesse in z.B. Produktions- sowie Projektplanung, Logistik oder Supply Chain Management. Um in diesem Zusammenhang allerdings tatsächlichen Nutzen zu generieren, muss die oft erhebliche Kluft zwischen der mathematischen Optimierung auf der einen Seite und deren Anwendung auf reale Probleme auf der anderen Seite überwunden werden. Dazu sollen die Studierenden zunächst im praktischen Anliegen das mathematische Optimierungsproblem erkennen, dieses genau formulieren, es mit geeigneten Algorithmen und der Hilfe des Computers und der betrieblichen Daten lösen und dann die zunächst theoretische Lösung in der Praxis umsetzen. Im vorliegenden Modul soll es genau um diesen Übergang zwischen Theorie und Praxis gehen. Anhand einer Reihe konkreter Beispiele werden wir den Prozess der Modellierung illustrieren und einüben. Die Studierenden können die Stärken und Schwächen verschiedener algorithmischer Strategien benennen, verstehen Standardverfahren zur Lösung spezieller Probleme und konnen diese verwenden und anpassen. Die Studierenden verstehen relevante Mathematik soweit, wie dies zur Modellierung der praktischen Probleme notwendig ist.

Das Online-Studium findet im Selbststudium und in Form von Gruppenarbeit statt. Für das Selbststudium stehen Video-Vorlesungen, die Ihnen die Modulinhalte anschaulich darlegen, und ein ausführliches Skript bereit. Das lesefreundliche Skript ist nach dem didaktischen Konzept der Universität Ulm für berufsbegleitend Studierende aufbereitet: es enthält beispielsweise Lernstopps, Multiple und Single Choice Fragen, Quizzes, Übungen, etc.

Ihr Mentor wird Ihnen in regelmäßigen Abständen Online-Sprechstunden in Form von Seminaren anbieten, die Sie bei der Bearbeitung des Lernstoffs unterstützen. Außerdem steht ein weiteres Forum für den Austausch der Studierenden untereinander bereit.

Voraussetzung ist ein erster Hochschulabschluss.

Inhaltlich: Mathematische Vorkenntnisse wie sie typischerweise in den Studiengängen Elektrotechnik, Informatik, Maschinenbau, Mathematik, Physik, Wirtschaftsmathematik oder in einem vergleichbaren Studiengang erworben werden.