Analysis 2 im Wintersemester 2021/2022

Diese Veranstaltung wird nach aktuellem Stand in Präsenz durchgeführt.

Die Organisation der Veranstaltung erfolgt über den zugehörigen Moodle-Kurs.
Melden Sie sich also bitte bereits vor Beginn der Vorlesung bei diesem Moodle-Kurs an!

Die Analysis 2 ist eine der grundlegenden Vorlesungen für alle mathematischen Studiengänge. Die Vorlesung hat zwei zentrale Ziele:

Vermittlung des konkreten Vorlesungsstoffs:

Die Vorlesung Analysis 2 setzt die Vorlesung Analysis 1 fort. Die Konzepte der Analysis 1 werden auf die mehrdimensionale Situation verallgemeinert. Wichtige Themen sind:

• Metrische und normierte Räume: Konvergenz, Stetigkeit, Vollständigkeit, Kompaktheit, Zusammenhang
• Differentiation im Rⁿ, Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Satz über implizite Funktionen
• Kurvenintegral erster und zweiter Art
• Integration im Rⁿ: Jordan-Maß und Riemann-Integral

 

Vermittlung von Methodenkompetenz:

Sie werden lernen, die sehr exakte Sprache der Mathematik zu verstehen und selbst zu benutzen, komplexe Beweise nachzuvollziehen und einfachere Beweise selbst zu erarbeiten.