Maßtheorie im Wintersemester 2017/18

• Der Punktzahlen der ersten Klausur sowie der Notenschlüssel sind ab sofort im Moodle verfügbar.
• Aufteilung nach Nachnamen für die Klausureinsicht am Mittwoch, 14. März 2018: 
  Erster Buchstabe des Nachnamens A-G:  14:00 bis 15:00 Uhr
  Erster Buchstabe des Nachnamens H-Q: 15:00 bis 16:00 Uhr
  Erster Buchstabe des Nachnamens R-Z:  16:00 bis 17:00 Uhr
  Die Klausureinsicht findet im Raum E20 in der Helmholtzstraße 18 statt.

• Vorlesung: Donnerstag, 10:15 Uhr - 12:00 Uhr im Hörsaal H3 (Gebäudekreuz N25)
• Übungen: Mittwoch, 16:15 Uhr - 17:00 Uhr im Hörsaal H3 (Gebäudekreuz N25)
• MathLab: Montag, 14:15 Uhr - 16:00 Uhr in den Räumen 1.41 und 1.42 (in der Helmholtzstraße 22)

Das Riemann-Integral, welches Sie in der Analysis 1 und 2 kennenlernten, ist ein Integralbegriff, der sehr anschaulich ist, sich mit wenig technischem Aufwand einführen lässt und auch historisch betrachtet von großer Bedeutung für die Entwicklung der Analysis ist. In vielen mathematischen Teilgebieten stellte sich jedoch heraus, dass der Begriff des Riemann-Integrals nicht allgemein genug ist, um zahlreiche wichtige Phänomene zu beschreiben.

In der Maßtheorie wird deshalb zunächst die anschauliche Begriff der "Inhaltsmessung" axiomatisiert und hierbei der Begriff des Maßes eingeführt. Hierauf aufbauend wird dann ein sehr allgemeiner Integralbegriff eingeführt, nämlich der des Lebesgue-Integrals.

Die Theorie der Maße und des Lebesgue-Integrals wird im Laufe Ihres weiteren Studiums eine große Rolle spielen, weil sie zum Beispiel grundlegend für die folgenden Gebiete ist:

• Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
• Finanzmathematik
• Funktionalanalysis
• Analysis und Numerik partieller Differentialgleichungen
• Harmonische Analyse
• Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik

Das regelmäßige Bearbeiten von Übungsaufgaben ist enorm wichtig, um die Vorlesungsinhalte zu verstehen und zu vertiefen. An dieser Stelle wird jede Woche ein Übungsblatt zur Verfügung gestellt, für dessen Bearbeitung Sie eine Woche Zeit haben. Anschließend werden Ihre Blätter korrigiert. Sie benötigen - über das Semester gemittelt - mindestens 50% der Übungspunkte um zur Klausur zugelassen zu werden.

Blatt 1

Blatt 2

Blatt 3

Blatt 4

Blatt 5

Blatt 6

Blatt 7

Blatt 8

Blatt 9

Blatt 10

Blatt 11

Blatt 12

Blatt 13

Blatt 14

Blatt 15

Probeklausur

Am Ende des Semesters findet eine schriftliche Klausur statt. Um zu dieser Prüfung zugelassen zu werden, müssen Sie - gemittelt über das gesamte Semester - mindestes 50% aller Übungspunkte erreichen.

Erste Klausur

• Termin: Freitag, 9. März 2018, 14:15 Uhr bis 16:15 Uhr.
• Hörsäle: Werden ein bis zwei Tage vor der Klausur bekanntgegeben.
• Klausureinsicht:
  Mittwoch, 14. März 2018, von 14:00 Uhr bis 17:00 Uhr (Raum E20 in der Helmholtstraße 18)
  Die Klausureinsicht wird gestaffelt nach Nachnamen stattfinden.

 Zweite Klausur:

• Termin: Freitag, 20. April 2018, 16:15 Uhr bis 18:15 Uhr.
• Hörsäle: Werden rechtzeitig bekanntgegeben.
• Klausureinsicht: Wird rechtzeitig bekanntgegeben.